数学归纳法经典题目，数学归纳法经典题目及答案

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于数学归纳法经典题目的问题，于是小编就整理了6个相关介绍数学归纳法经典题目的解答，让我们一起看看吧。

离散数学，强归纳法？

　　所谓的强归纳法就是第二数学归纳法，就是：　　设有一个与正整数n有关的命题P(n)，若　　（1）P(1)命题成立；　　（2）假设对k∈N，每一个n≤k，命题P(n)都成立，则命题P(k+1)也成立。那么根据（1）（2）可得命题P(n)对于一切正整数n来说都成立。　　用它证明。‍‍

四种数学归纳法？

数学归纳法常见方式有：

1、第一数学归纳法 。确定一个表达式在所有自然数范围内是成立的或者用于确定一个其他的形式在一个无穷序列是成立的 

2、第二数学归纳法 。数理逻辑和计算机科学广义的形式的观点指出能被求出值的表达式是等价表达式 。

3、倒推归纳法 。证明数列前n项和与通项公式的成立 。

4、螺旋式归纳法 。证明和自然数有关的不等式 。

数学归纳法高考考不？

高考基本不考数学归纳法。

数学归纳法是数学解题的一种方法，主要是采用一种逻辑推理的方法去做数列类型的题目，他并不是数学高考的重点，多数情况下，高考是不会考数学归纳法的。

用数学归纳法证明：1的平方+2的平方+3的平方+…+n的平方=n(n+1)(2n+1)/6？

数学归纳法证明时第一步先证明n取第一自然数时结论成立，n=1时，1²=1=1×（1+1）×（2×1+1）/6，结论成立，第二步假设n=k时结论成立，则1²+2²+3²+……+k²=k（k+1）（2k+1）/6，则n=k+1时，1²+2²+3²+……+k²+（k+1）²=k（k+1）（2k+1）/6+（k+1）²=（k+1）[k（2k+1）+6（k+1）]/6=（k+1）（k+1+1）[2（k+1）+1]/6，即n=k+1时结论也成立。综上1²+2²+3²+……n²=n（n+1）（2n+1）/6对于所有的正整数n成立。数学归纳法的两步缺一不可。

n=1 左边=1方=1 右边=1(1+1)(2*1+1)/6 =1 左边=右边

n=2 左边=1方+2方=5 右边=2(2+1)(2*2+1)/6 =5 左边=右边

n=3 左边=1方+2方+3方=14 右边=3(3+1)(2*3+1)/6 =14 左边=右边

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n=n 左边=1方+2方+3方+…+n方 右边=n(n+1)(2n+1)/6

左右相加一减可得左边=右边

第一数学归纳法的基本原理？

第一数学归纳法是一种证明数学命题的方法。它的基本原理是：首先证明当n取某个特定值时命题成立，然后假设当n=k时命题成立，再证明当n=k+1时命题也成立。

通过这种递推的方式，可以推导出对于所有自然数n，命题都成立。

这种归纳法的基本思想是从特例出发，逐步推广到一般情况，从而完成整个证明过程。

它在数学中具有广泛的应用，特别是在证明关于自然数的性质和等式的时候。

我们高中学的数学归纳法都是皮毛吗？是不是还有很深很高级的？

坦白讲，数学在我们生活中真正用的比较多的还是很少。我们在初中学的函数，高中学的微积分，如果在毕业之后专业用得到的地方，可能还是少数的人。所谓高中我们学的数学的归纳法。相比较而言，还是有一定的用途。但是如果对于一些专业的数学科学家而言，那就简直是皮毛了。

到此，以上就是小编对于数学归纳法经典题目的问题就介绍到这了，希望介绍关于数学归纳法经典题目的6点解答对大家有用。