错位相减法经典例题，错位相减法经典例题及答案

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于错位相减法经典例题的问题，于是小编就整理了5个相关介绍错位相减法经典例题的解答，让我们一起看看吧。

错位相减法的几个例题？

例如：求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）

　　当x=1时,Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2；

　　当x不等于1时,Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；

　　∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n；

　　两式相减得(1-x)Sn=1+2[x+x^2+x^3+x^4+…+x^(n-1)]-(2n-1)*x^n；

　　化简得Sn=1/1-x+(2x-2x^n)/(1-x)^2-(2n-1)*x^n/1-x

错位相减法例题？

答，错位相减法例题，有以下这些：

10一9＝1，201一14＝187

100一99＝1，103一24＝79

1010一999＝9，2000一35＝1965

等等这些就是错位减法。

典型的数学数列的错位相减法例题？

当涉及到典型的数学数列时，错位相减法常常用来寻找规律和模式。让我们以一个简单的例题来说明这种方法：

例题： 求以下数列的错位相减结果：1, 4, 9, 16, 25, ...

解答： 首先，我们可以观察到这个数列是平方数的序列，即每个数是前一个数的平方。数列的前几项为：1^2, 2^2, 3^2, 4^2, 5^2, ...。

现在，我们进行错位相减。从第二项开始，我们将每一项减去前一项的结果：

2^2 - 1^2 = 3

3^2 - 2^2 = 5

4^2 - 3^2 = 7

5^2 - 4^2 = 9

...

结果是一个等差数列，差为2。这个等差数列的通项公式是：2n + 1，其中 n 表示项数。这就是错位相减法揭示的规律。

典型的数学数列的错位相减法例题？

    一个典型的数学数列的错位相减法例题是：给定数列1, 3, 6, 10, 15, ...，要求找出相邻两项之间的差值的数列。

首先，我们可以观察到，每一项与前一项的差值递增1，即2, 3, 4, 5, ...。

这是因为原数列是通过每一项与前一项的差值递增1得到的。因此，错位相减法得到的数列是2, 3, 4, 5, ...。这个例题展示了错位相减法在数列中的应用，通过观察数列的规律，我们可以找到数列之间的关系，进而求解出错位相减法的结果。

数列：裂项相消法与错位相减法

例1：（1）已知数列{}n a 满足)

1(1+=n n a n ，求通项公式n a . （2）已知数列{}n a 满足)

2(1+=n n a n ，求通项公式n a . （3）已知数列{}n a 满足)12)(12(1+-=

n n a n ，求通项公式n a . （4）已知数列{}n a 满足1

4422

-=n n a n ，求通项公式n a . （5）已知数列{}n a 满足)

2)(1(1++=n n n a n

错位相减法口诀？

错位相减法秒杀公式是A=BC，其中B为等差数列，通项公式为b=b+n-1*d，C为等比数列，通项公式为c=c*q。

1、错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式，形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列，分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。

2、形如An=BnCn，其中{Bn}为等差数列，通项公式为bn=b1+n-1*d；{Cn}为等比数列，通项公式为cn=c1*q^n-1，对数列An进行求和，首先列出Sn，记为式1，再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即qSn记为式2，然后错开一位，将式1与式2作差，对从而简化对数列An的求和。这种数列求和方法叫做错位相减法 。

3、错位相加减是利用数列通项的规律，构造一个新数列，与原数列指定项做加减，消去或合并相等项。可用于求前n项和公式。如错位相加用于等差数列，错位相减用于等比数列。

到此，以上就是小编对于错位相减法经典例题的问题就介绍到这了，希望介绍关于错位相减法经典例题的5点解答对大家有用。