经典奥数题及答案，经典奥数题及答案四年级下册

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于经典奥数题及答案的问题，于是小编就整理了3个相关介绍经典奥数题及答案的解答，让我们一起看看吧。

世界上最难的奥数题有答案？

历史上最难奥数题：

设正整数a、b满足ab+1可以整除a2+b2，证明(a2+b2)/(ab+1)是某个整数的平方。

这是1988年国际数学奥林匹克竞赛的第6题，是公认的全世界最难的一道奥数题。这道奥数题由西德数学家精心设计，当时的澳大利亚数学奥林匹克议题委员会的六个成员未能解决。

一道奥数题：同学们考试，有4道题目，每道题3个选项，任意3个学生有一道题的答案互不相同，问最多有几人？

当参加考试的人数=9时可以实现任何三人都有一个题目的答案互不相同。

假设每题的选择答案是a,b,c

人 1 2 3 4 5 6 7 8 9

题

1 a a a b b b c c c

2 a b c a b c a b c

3 a b c c a b b c a

4 a b c b c a c a b

当参加考试的人数=10时,我们先看第一题，肯定有一个答案的人数小于等于3，

也就是说肯定有7个以上的人，他们第一道题的答案不超过两种。再来看这7个

这个小学奥数题帮忙看一下，算出了不少答案，最好有懂编程的帮用个小程序演算下吧？

先上答案：540种不同染色方法。这类是相邻不同色的染色问题，其实也是计数大类里面的一种。我是王老师，致力于小学数学的精品问答，今天王老师带大家用乘法原理搞定这种题型。

为了粉丝看着舒心，照例还是题目抄下来

这类常见于高中排列组合题目，在这里我分享小学奥数的解题方法。

染色顺序

① 选有最多邻居的开始染

在图中C的邻居最多，有A,B,D,E四个

有五种不同颜色 → C有5种染色方法数

② 别跳着染

按顺时针或逆时针顺序分析（目的是前面的不影响后面方法数）

这种题型主要考察学生的排列组合理解能力和图形转化理解能力。

下图是原题：

直接看原图似乎有点难，如果转化为下图，是不是觉得容易多了？

转化后的图形和原图的原理完全是一样的，这样问题就简单了。

先给C上色，因为C是相关连最多的一个部分，事件C可涂5种颜色；其余的先涂哪个都可以，假如先涂B，还可涂4种颜色；然后A，可涂3种颜色；D可涂3种颜色；E可涂3种颜色。一个完整的事件是ABCDE，所以最终的结果为：5×4×3×3×3=540（种）（一个完整的事件是所有分步事件的乘积）。

假设涂完C之后，先涂A，有4种，D有3种，E有3种，B有3种，结果还是一样的。

因此，大家遇到类似这种题时，将原图理解，理解图形之间的关系，然后转化为较简单的图形，思路会更清醒。

欢迎大家关注，交流更多数学知识。

答案是540

这种题是高中数学中常见的排列组合问题中的排列问题，而排列问题解决的办法是分步计数，然后把每一步的结果进行想乘，便是我们要求的结果。

题目中给了五种颜色，要求相邻的的区间颜色不能相同，并且每个区域只能涂一种颜色，那么我们可以这样来逐步思考，

第一步，我们首先确定一个区域，例如A

A区域有5种情况，这个不难确定

第二步，我们选择B，因为B与A相邻，所以B只能有4种情况！

第三步，我们选择C，因为C与A,B相邻，所以C只有3种情况！

第四步，选择D,因为D与A,C相邻且不与B相邻，所以B也会有3种情况！

第五步，选择E,因为E与D,C相邻，且与A,B不相邻，所以E也有3种情况！

注:在未选择其他区域时，其他区域无需考虑！

根据分步计数原理，我们只需将每步的情况相乘即可，结果为！

首先关键从C开始讨论。C有4个邻域，可以染5重色。现在考虑ABDE四个区域。A有3个邻域，可以染4重色。B和AC接壤，只能染3重。D和AC接壤，也只能染3种。E和DC接壤，也只能染3重色。因此总数目是5×4×3×3×3＝540。你的老师是对的。

到此，以上就是小编对于经典奥数题及答案的问题就介绍到这了，希望介绍关于经典奥数题及答案的3点解答对大家有用。